子供の勉強部屋

単位当たり量

単位当たり量は難しい

4年生後半で生徒が苦しむのが『単位当たり量』
たとえば、次のような問題は簡単に解くのですが・・・


A問題
「1mあたり30円のリボンがあります。これを6m買った時の代金はいくらですか?」
子供たちはいとも簡単に30×6=180 180円 と答えてきます。
ところが、

B問題
「1mあたり30円のリボンを3.7m買ったとしたら代金はいくらですか?」と尋ねると
ここで挙手してくる生徒の数が減ってきます。
あげくに
「そんな中途半端な長さは売ってくれへんで!」とケチをつける生徒まで現れます。
「・・・」たしかに正論ですが・・・
さらに次のような設問になると、多くの生徒が困ってしまいます。

C問題
「1.5mのリボンが45円で売られています。このリボンを4.8m買ったとしたら、代金はいくらですか?」

さて、子供たちが苦戦する理由の一つは、扱う数字に小数が登場し、具体的な数の大きさを認識しにくいことがあるのでは?と思っています。
そう考える理由としては、A問題がわからない生徒はほとんどいませんが、B問題になるととたんに困ってしまう生徒が出てきて、C問題になるとお手上げになる子が多いからです。

イデアでは単位当たり量の学習において、次のような概念図を用います。

すでに面積を学習していますので、全体の量が知りたければ、縦の単位当たり量×横の単位で求めることができるということが、比較的すんなりと理解はできます。
たとえば、A問題であれば、

だから、たてとよこをかけて、30×6=180 よって180円

B問題の場合も

30×3.7=111 よって111円

・・・などと説明してくると、「なんや〜かんたんやん。C問題もできるわ!」などと言いながら。
次のような図を書いて

「45×4.8=216 答えは216円!」
やれやれ・・・さてどう指導していくか? 分数のかけ算を学習していれば、
「ちゃうちゃう。1.5mあたり45円 というのはな〜

という意味でな、になるねん!」

と力づくで説明も可能ですが、4年生にはそうもいきません。
「たては1mあたりにしてほしいねん。つまり・・・」

「45円を全体の量と、1.5mを単位と考えて、1mあたり□円を先に出すねん。45÷1.5そしたら1mあたり30円になるやろ? そこまで教えたらあとはいっしょや。30×4.8で144円」

単位当たり量も、この程度であれば何とか図を書かずとも何とかなりますが、

問題D
長さが24mのはり金があります。この重さをはかると7.5sでした。このはり金4.8sの長さは何mですか?

となると崩壊してしまう4年生が多いのも事実。
単位当たり量が難しく感じる2つ目の理由。単位が問題文に2つ登場してくることからの混乱が想定できます。

先の問題Cと同様に、1sあたりの長さを求めてから計算します。

24÷7.5=3.2
1kgあたり3.2mだから、次のような図を書いて

3.2×4.8=15.36m と解決することができます。

そもそも計算力のない4年生ですと、小数のかけ算・わり算で崩壊してしまうのも事実。
(公立小学校のお勉強だけしかしていない場合は、確実に崩壊ですね。)

分数のかけ算・わり算を学習すると、どうして異なる単位のものどうしをかけたりわったりできるのか?という説明も、すんなりできるのですが。4年生にはなかなか難しいところです。中学受験を志す小学生であれば、ある程度慣れてもらうしかないかな、と思っています。

 

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