時計算(5年生)

角度を求める場合、時刻を求める場合、ともに同じ原理

今回は、時計算について考えたいと思います。時計算は、大きく分けて次の2つのパターンがあります。

例題1
3時40分に、時計の長針と短針が作る角のうち、小さいほうの角は何度ですか?

例題2
1時と2時の間で長針と短針が重なる時刻は1時何分ですか?

例題1は指定された時刻における角度(狭角)を、例題2は指定された状況における時刻を求める問題です。時計算の基本的な知識事項としては、

@ 長針は1分間に6°進む(回転) ←360°÷60分

A 短針は1分間に0.5°進む(回転) ←30°÷60分

B 長針と短針は同じ方向に進む(回転)ので、常に、長針が短針を追いかけている状況である。つまり池の周りで同じ方向に進んでいる旅人算と同じ考え方が成立する。長針と短針のきょり(へだたり)を角度で考えると、次のような概念で考えることができる。

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