子供の勉強部屋

算数で図を書いて考える理由

思考停止に落ち入らないために

イデアの算数科の方針

 イデアの算数科では、たいていの問題に対して、図を書いて考えるように指導しています。(すべての問題に対して書けと言っているのではありません。あまりにも基本的な問題に対しては書く必要はありません。また、図を書かずに式で考える方がよい場合は立式で解かせます。)
 具体的には、文章題における線分図・面積図など。図形においてすら、やや複雑な図形であれば、ノートに図を書いて、そこに条件や補助線などを書き込んで考えるように指導しています。
  「文章題に図を書いて考えるのはわかるけど、図形ならばテキストの図を使えばいいじゃないか。図をいちいち書いていたら時間の無駄!」という声が聞こえてきそうです。実は、文章題を考えるときに線分図や面積図を書く意味合いと、図形問題において図を書く意味合いは多少異なります。図形問題において図を書かせているのは、どちらかというと作図そのものの練習という意味合いがあります。4年生・5年生の春先から夏ごろまでの子供たちの図は、それはそれはひどいものがあります。ノートに書いた図から問題を考えることができるとは思えないような図なのです。ですから「図をいちいち書いていたら時間の無駄!」というご意見も正しいように思えてしまいます。
  しかし、4年生・5年生できちんと図を書く練習を怠ってしまうと、6年生における回転移動や平行移動、切断問題など、作図を伴う問題でどうにもならなくなってしまいます。もちろん図形問題において図を書く意味は、上記のようなデッサン練習のためだけではありません。当然のことながら、図を書くことによって、問題の状況を認識するトレーニングにもなるのです。
  では文章題における図の意味は?というと、問題文の状況を正しく認識するため!というものです。入試レベルの問題は、文章を読んだだけで解決の糸口を見つけて、計算処理だけで解答できる場合などほとんどありません。仮にそれが可能だったとしても、認識の甘さから求めるものを間違ったり、詰めの甘さが出るものです。 また、図を書く作業を通して、試行錯誤を含めて思考させる意味合いもあります。6年生になって、簡単な問題(パターン問題)はスラスラ解けるが、複雑な問題になると、ノートに何も書き込まず(書き込めず)、いわゆる思考停止状態になっているケースがあります。5年生までは算数ができたのに、6年生になって算数の力が思ったほど伸びていかない場合は、たいていこのケースなのです。
  会員生の方であれば、一度算数の確認テストの解答解説とご本人の解答を見比べてみてください。点数はどうでもいいです! 大事なのは、解答解説と同じような感じで答案を作れているかどうかです。もし確認テストの解答解説とご本人の解答の雰囲気が異なる、ご本人の解答にあまり考えたアトが残っていないケースはあまりよい状態とは言えません。イデアの6年生のほとんどは、これがきちんとできているはずです。・・・(たぶん・・・)
  さて、図を書かない、書いて考えない4年・5年の子供たちをみると、能力的には比較的高い子にそのような傾向がみられます。4年・5年レベルの問題であれば、頭の中だけで処理できるので、図を書かないのでしょう。
  だからこそ、先にも述べたように、5年生までは算数ができたのに、6年生になって算数の力が思ったほど伸びていかなくなるのです!  

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